Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N và P lần lượt là trung điểm của SA, SC và SB. Mệnh đề nào dưới đây là sai?
2/22
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(M\), \(N\) và \(P\) lần lượt là trung điểm của \(SA\), \(SC\) và \(SB\).
Mệnh đề nào dưới đây là sai?
\(MN{\rm{//}}\left( {SAC} \right)\).
\(OM{\rm{//}}\left( {SCD} \right)\).
\(\left( {OMP} \right){\rm{//}}\left( {SCD} \right)\).
\(\left( {MNP} \right){\rm{//}}\left( {ABCD} \right)\).
Vì \(M \in SA\), \(N \in SC\) nên đường thẳng \(MN\) nằm trong mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\). Do đó mệnh đề “\(MN{\rm{//}}\left( {SAC} \right)\)” là sai.
Các khẳng định còn lại đều đúng:
Ta có \(O\) là trung điểm \(AC\), \(M\) là trung điểm \(SA \Rightarrow OM\) là đường trung bình của .
\( \Rightarrow OM{\rm{//}}SC \subset \left( {SCD} \right) \Rightarrow OM{\rm{//}}\left( {SCD} \right)\).
Tương tự, \(P\) là trung điểm \(SB \Rightarrow OP{\rm{//}}SD \subset \left( {SCD} \right) \Rightarrow \left( {OMP} \right){\rm{//}}\left( {SCD} \right)\).
\(MN{\rm{//}}AC\), \(MP{\rm{//}}AB \Rightarrow \left( {MNP} \right){\rm{//}}\left( {ABCD} \right)\).
Chọn A.