Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng SC.
13/22
PHẦN II. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(SC.\)
\(SC\) và \(BD\) là hai đường thẳng chéo nhau.
\(\left( {SCD} \right) \cap \left( {MAB} \right) = Sx\) trong đó \(Sx\) song song với \(CD.\)
\(BD \cap \left( {SAC} \right) = O.\)
Đường thẳng \(MO\) song song với mặt phẳng \(\left( {SAC} \right).\)
a) ĐÚNG. Vì \(SC\) nằm trong mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\), còn \(BD\) cắt mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) tại điểm \(O\) không thuộc đường thẳng \(SC\). Do đó, chúng là hai đường thẳng không cùng thuộc một mặt phẳng.
b) SAI. Xét hai mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\) và \(\left( {MAB} \right)\) có đường thẳng \(AB{\rm{//}}CD\). Điểm chung duy nhất đã biết của hai mặt phẳng này là điểm \(M\). Do đó, giao tuyến phải là đường thẳng \(Mx\) đi qua \(M\) và song song với \(CD\)không phải xuất phát từ đỉnh \(S\).
c) ĐÚNG. Vì \(O\) là giao điểm của hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) thuộc mặt đáy, mà \(AC \subset \left( {SAC} \right)\) nên \(O\) là giao điểm của đường thẳng \(BD\) với mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\).
d) SAI. Điểm \(M \in SC \subset \left( {SAC} \right)\) và điểm \(O \in AC \subset \left( {SAC} \right)\), suy ra toàn bộ đường thẳng \(MO\) phải nằm trong mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) chứ không song song.