Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành tâm \(O\). Biết \(\widehat {SAD} = \widehat {SCD} = 90^\circ \).

Gọi \(M\) là trung điểm cạnh \(SD\).

Khi đó \(OM\) là đường trung bình của tam giác \(SBD\) nên \(OM\,{\rm{//}}\,SB\). Do vậy \(\left( {SB,AC} \right) = \left( {OM,AC} \right)\).

Tam giác \(SAD\) vuông tại \(A\) có trung tuyến \(AM = \frac{{SD}}{2}\);

Tam giác \(SCD\) vuông tại \(C\) có trung tuyến \(CM = \frac{{SD}}{2}\).

Suy ra tam giác \(MAC\) cân tại \(M\), mà \(O\) là trung điểm \(AC\) nên \(OM \bot AC\) hay \(\left( {OM,AC} \right) = 90^\circ .\)

Vậy \(\left( {SB,AC} \right) = 90^\circ \) hay \(SB \bot AC\).

Đáp án: \(90\).