Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Qua S kẻ Sx , Sy lần lượt song song với AB , AD . Gọi O là giao điểm của AC và BD . Khi đó khẳng định nào dưới đây đúng?

11/22

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành. Qua \(S\) kẻ \(Sx,Sy\) lần lượt song song với \(AB,AD\). Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\). Khi đó khẳng định nào dưới đây đúng?

Giao tuyến của \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\) là đường thẳng \(Sx\).

Giao tuyến của \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\) là đường thẳng \(Sy\).

Giao tuyến của \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SCD} \right)\) là đường thẳng \(Sx\).

Giao tuyến của \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\) là đường thẳng \(Sx\).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Đáp án đúng là: C (ảnh 1)

+) Vì \(\left\{ \begin{array}{l}O \in AC \subset \left( {SAC} \right)\\O \in BD \subset \left( {SBD} \right)\end{array} \right.\) nên \(O \in \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right)\).

Lại có \(S \in \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right)\) nên \(SO = \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right)\).

+) Do \(ABCD\) là hình bình hành nên \(AB//CD\) và \(AD//BC\).

Vì \(\left\{ \begin{array}{l}S \in \left( {SAB} \right) \cap \left( {SCD} \right)\\AB//CD//Sx\end{array} \right.\) nên \(Sx = \left( {SAB} \right) \cap \left( {SCD} \right)\).

Vì \(\left\{ \begin{array}{l}S \in \left( {SAD} \right) \cap \left( {SBC} \right)\\AD//BC//Sy\end{array} \right.\) nên \(Sy = \left( {SAD} \right) \cap \left( {SBC} \right)\).