Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. M,N lần lượt là trung điểm của SC và SD. Mệnh đề nào sau đây là đúng

19/31

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình bình hành. \[M,N\] lần lượt là trung điểm của \[SC\] và \[SD\]. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

\[MN{\rm{//}}\left( {SAC} \right)\].

\[MN{\rm{//}}\left( {SBD} \right)\].

\[MN{\rm{//}}\left( {SAB} \right)\].

\[MN{\rm{//}}\left( {SCD} \right)\].

Giải thích

Chọn C

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. M,N lần lượt là trung điểm của SC và SD. Mệnh đề nào sau đây là đúng (ảnh 1)

Vì \[M,N\] lần lượt là trung điểm của \[SC\] và \[SD\] nên \(MN\) là đường trung bình của \(\Delta SCD\).

Suy ra \(MN{\rm{//}}CD\). Mà \(AB{\rm{//}}CD\) (do \(ABCD\) là hình bình hành). Do đó, \(MN{\rm{//}}AB\).

Vậy \(MN{\rm{//}}\left( {SAB} \right)\).