Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. M là trung điểm của SC . Gọi I là giao điểm của đường thẳng AM với mặt phẳng ( SBD ) . Tính tỉ số IA/ IM .

19/22

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình bình hành. \[M\]là trung điểm của \[SC\]. Gọi \[I\] là giao điểm của đường thẳng \[AM\] với mặt phẳng \[\left( {SBD} \right)\]. Tính tỉ số \[\frac{{IA}}{{IM}}\].

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: 2

Gọi \[O\] là tâm hình bình hành \[ABCD.\]

Ta có: \[I = AM \cap \left( {SBD} \right) = AM \cap SO.\]

Xét tam giác \[SAC\], có \[AM\] và \[SO\] là hai đường trung tuyến của tam giác.

Mà \[AM \cap SO = I\] nên \[I\] là trọng tâm của tam giác \[SAC\].

Do đó, \[\frac{{IA}}{{IM}} = 2.\]

$Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình bình hành. \[M\]là trung điểm của \[SC\]. Gọi \[I\] là giao điểm của đường thẳng \[AM\] với mặt phẳng \[\left( {SBD} \right)\]. Tính tỉ số \[\frac{{IA}}{{IM}}\]. (ảnh 1)$