Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,CD,SD,SC

38/38

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình bình hành. Gọi \(M,N,P,Q\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(BC,CD,SD,SC.\)

a) Chứng minh \(NP\) song song với \(\left( {SBC} \right).\)

b) Gọi là \(K\) giao điểm của \(AQ\)với \(\left( {MNP} \right).\) Tính tỉ số \(\frac{{AK}}{{AQ}}.\)

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Từ giả thiết ta có \(MP\) là đường trung bình của tam giác \(\Delta SCD\),

nên ta có \(\left\{ \begin{array}{l}MP//SC\\SC \subset \left( {SBC} \right)\\MP \not\subset \left( {SBC} \right)\end{array} \right. \Rightarrow MP//\left( {SBC} \right).\)

b) Gọi là \(K\) giao điểm của \(QD\)với \(\left( {MNP} \right).\) Tính tỉ số \(\frac{{DK}}{{DQ}}.\)

\[E = MN \cap AC\] vì \[Ex//SC,\,\,Ex \cap AQ = K\] nên \[AQ \cap \left( {MNP} \right) = K\] suy ra \(\frac{{AK}}{{AQ}} = \frac{{AE}}{{AC}} = ... = \frac{3}{4}\)