Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M , N lần lượt là các điểm thuộc cạnh SB và đoạn AC sao cho BM/ MS = x và NC/ NA = y , ( 0 < x , y ≠ 1 ) . Tìm tỉ số x y để MN

Trả lời:1

Để \(MN//\left( {SAD} \right)\) thì \(MN//AK\) (\(K = BN \cap AD\)).

Vì \(MN//SK\) nên \(\frac{{BM}}{{MS}} = \frac{{BN}}{{NK}}\) (1).

Vì \(AK//BC\) nên \(\frac{{BN}}{{NK}} = \frac{{CN}}{{AN}}\) (2).

Từ (1) và (2), ta có \(\frac{{BM}}{{MS}} = \frac{{CN}}{{AN}}\) hay \(x = y\). Suy ra \(\frac{x}{y} = 1\).