Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SC. a) Tìm giao điểm I của AM với (SBD). Chứng minh IA = 2IM

a) Trong mặt phẳng (ABCD) gọi AC∩BD=O

Ta có AM⊂SAC; (SAC) và (SBD) có S chung

Lại có O∈AC⊂SAC⇒O∈SACO∈BD⊂SBD⇒O∈SBD⇒O∈SAC∩SBD

Nên SO=SAC∩SBD

Trong mặt phẳng SAC:  I=AM∩SO

Vậy AM∩SBD=I

Xét ∆SAC có AM, SO là hai đường trung tuyến nên I là trọng tâm ∆SAC, suy ra theo tính chất trọng tâm ta có AI = 2IM