Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 3a tam giác SBC vuông tại S 

Kẻ SH⊥BH,H∈BC.

Ta có SBC⊥ABCDSBC∩ABCD=BCSH⊥BC⇒SH⊥ABCD.

Mà CD⊥BCCD⊥SH⇒CD⊥SBC và SD∩SBC=S.

Suy ra SC là hình chiếu của SD lên (SBC).

Khi đó SD,SBC^=SD,SC^=CSD^=600.

Tam giác SCD vuông tại C có SC=CDtan600=3a3=a3.

Tam giác SBC vuông tại S có SB=BC2−SC2=a6.

Mà SH=SB.SCBC=a6.a33a=a2.

Vậy thể tích của khối chóp đã cho là V=13SH.SABCD=13.a2.3a2=3a32 (đvtt).

Chọn C.