Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng bao nhiêu?

Chọn D

Ta có: SC⊥BD (vì BD⊥AC,BD⊥SA)

Trong mặt phẳng (SAC), kẻ OI⊥SC thì ta có SC⊥(BID)

Khi đó (SBC),(SCD)^=BID^

Trong tam giác SAC , kẻ đường cao AH  thì AH=a23

Mà O là trung điểm AC và OI // AH nên OI=a6

Tam giác IOD vuông tại O có tanOID^=3⇒OID^=600

Vậy hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) hợp với nhau một góc  60^o