Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\]là hình vuông

8/22

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\]là hình vuông, $SA \bot \left( {ABCD} \right)$. Gọi $M$ là hình chiếu của $A$ trên $SB$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

$AM \bot SD$.

$AM \bot \left( {SCD} \right)$.

$AM \bot CD$.

$AM \bot \left( {SBC} \right)$.

Giải thích

$Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\]là hình vuông (ảnh 1)$

Do $SA \bot \left( {ABCD} \right)$ và \[ABCD\]là hình vuông nên $\left\{ \begin{array}{l}SA \bot BC\\AB \bot BC\end{array} \right.$$ \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right)$.

$\left\{ \begin{array}{l}BC \bot \left( {SAB} \right)\\AM \subset \left( {SAB} \right)\end{array} \right. \Rightarrow AM \bot BC$ ; $\left\{ \begin{array}{l}AM \bot SB\\AM \bot BC\end{array} \right. \Rightarrow AM \bot \left( {SBC} \right)$.