Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại B và C. Hai mặt phẳng (SBC) và ( SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng

Chọn đáp án       A.

Do hai mặt phẳng SBC và SBDcùng vuông góc với mặt phẳng ABCD nên SB⊥ABCD.

Gọi Q là giao điểm của BC,AD. Gọi F là trung điểm AD.

Kẻ BM⊥AD,BI⊥SM. Dễ thấy BI⊥mpSAD

Ta códE,SADdB,SAD=EQBQ=EFBA

⇒dE,SAD=EFBA.BI=a+4a24a.BI⇒BI=85dE,SAD=855a2652=8a2652

Xét tam giác vuông BAQ có1BM2=1BA2+1BQ2=14a2+14a32=58a2.

Xét tam giác vuông SBM  có 1SB2=1BI2−1BM2=18a26522−58a2=1a2

⇒SB=a.

Vậy V=13SB.SABCD=13.a.4a+aa2=5a36