Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là

20/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = a, AD = 2a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SD. Tính thể tích khối chóp S.BCNM theo a

a33

a32

2a3

Giải thích

Đáp án A

Ta có MN là đường trung bình của tam giác SAD

Suy ra MN song song với AD và MN=12AD⇒MN//BCMN=BC

Do đó BCNM là hình bình hành. Mặt khác CB⊥BM nên

BCNM là hình chữ nhật ⇒SBCNM=2SΔBCM⇒VS.BCNM=2VS.BCM

VS.BCM=13BC.SΔSCM=16BC.SΔSAB=16.a.12.2a.a=a36.

Vậy ta chọn đáp án A