Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi, O là giao điểm

6/25

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng qua O, song song với AB và SC là hình gì?

Hình vuông

Hình bình hành

Hình chữ nhật

Hình thang

Giải thích

Đáp án D

Trong mặt phẳng (ABCD), kẻ đường thẳng d đi qua O và song song với AB

d cắt AD tại J

d cắt BC tại G

Trong mặt phẳng (SBC), kẻ đường thẳng Gx đi qua G và song song với SC; đường thẳng này cắt SB tại H

Trong mặt phẳng (SAB), kẻ đường thẳng y đi qua H và song song với AB

y cắt SA tại I

⇒IHGJ là thiết diện cần tìm

Xét tứ giác IHGJ có: IH // JG ( // AB )

⇒IHGJ là hình thang