Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi, AC = 2a, BD = 3a, \[AC \bot BD\] và SA vuông góc với mặt phẳng (4BCD). Biết góc α giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy thỏa mãn \[\cot \alpha

2/25

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi, AC = 2a, BD = 3a, \[AC \bot BD\] và SA vuông góc với mặt phẳng (4BCD). Biết góc α giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy thỏa mãn \[\cot \alpha = 3\]. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng

\[\frac{{{a^3}}}{{12}}.\]

\[\frac{{{a^3}}}{3}.\]

\[\frac{{{a^3}}}{4}.\]

\[\frac{{2{a^3}}}{3}.\]

Giải thích

D. \[\frac{{2{a^3}}}{3}.\]