Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tam giác đều và có SA=SB=SC=1

Chọn A
Gọi H là tâm của tam giác  ABC đều. Gọi E là trung điểm của BC.
SA=SB=SC⇒SH⊥ABC
Đặt AB=AC=BC=a>0
SABC=a234;AE=a32⇒AH=23AE=a33.
Xét tam giác SAH: .
SH=1−a332=9−3a23VS.ABC=13.a234.9−3a23=a23−a212 0<a<3
Xét VS.ABC=13.a234.9−3a23=a23−a212 0<a<3. f'a=6a−3a3123−a2=0⇔a=0a=2a=−2
BBT:

Dựa vào BBT, ta có Vmax=f2=16.