Cho hình chóp SABCD, có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bên vuông góc với mặt đáy. Gọi M là trung điểm của SA, N là hình chiếu vuông góc của A lên SO. Mệnh đề nào sau đây đúng?

15/50

Cho hình chóp SABCD, có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bên vuông góc với mặt đáy. Gọi M là trung điểm của SA, N là hình chiếu vuông góc của A lên SO. Mệnh đề nào sau đây đúng?

AC⊥(SBD).

DN⊥(SAB).

AN⊥(SOD).

AM⊥(SBC).

Giải thích

Đáp án C

Ta có: SA⊥(ABCD)⇒SA⊥BD

Lại có: BD⊥AC (do ABCD là hình vuông)

Mà AN⊥SO (giả thiết) ⇒AN⊥(SBD)⇒AN⊥(SOD)

Sử dụng quan hệ vuông góc trong không gian. Cho hình chóp SABCD, có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bên vuông góc với mặt đáy. Gọi M là trung điểm của SA, N là hình chiếu vuông góc của A lên SO. Mệnh đề nào sau đây đúng? (ảnh 1)