Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh AB = a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a căn bậc hai 2. Tính thể tích khối chóp S.OBC

7/22

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$, cạnh $AB = a$, $SA \bot \left( {ABCD} \right)$ và $SA = a\sqrt 2 $. Tính thể tích khối chóp $S.OBC$

$\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}$.

$\frac{{{a^3}}}{6}$.

$\frac{{{a^3}}}{{12}}$.

$\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}$.

Giải thích

Chọn A

$Chọn A Ta có $\int {f\left( x \right)dx = \sin \left[ {2\left( {x + \pi } \right)} \right]} - {x^3} + C$$ = \sin 2x - {x^3} + C$. (ảnh 1)$

Ta có ${S_{OBC}} = \frac{1}{4}{S_{ABCD}} = \frac{1}{4}{a^2}$.

${V_{S.OBC}} = \frac{1}{3}.SA.{S_{OBC}} = \frac{1}{3}.a\sqrt 2 .\frac{{{a^2}}}{4} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}$.