Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông tâm \(O\), cạnh \(a\). Đường thẳng

Do \(SO \bot (ABCD)\) nên \(SO \bot BC\).

Gọi \(M\) là trung điểm \(BC\), suy ra \(OM \bot BC\).

Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{BC \bot OM}\\{BC \bot SO}\end{array} \Rightarrow BC \bot (SOM) \Rightarrow BC \bot SM} \right.\)

Do đó \(((SBC),(ABCD)) = (SM,OM)\)

Xét tam giác vuông \(SOM\), có  tanSMO^=SOOM=3⇒SMO^=60°

Vậy mặt phẳng \((SBC)\) hợp với mặt đáy \((ABCD)\) một góc 60°