Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh 4a, SA vuông góc (ABCD). Gọi I là trung điểm của DO

32/51

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh 4a, SA⊥ABCD. Gọi I là trung điểm của DO. Khi đó khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SAC) bằng

2a2

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh 4a, SA vuông góc (ABCD). Gọi I là trung điểm của DO (ảnh 1)

Xét ΔABD vuông tại A, có BD=AB2+AD2=42a.

Ta có: SA⊥ABCD⇒SA⊥OI

Mà IO⊥AC⇒IO⊥SAC⇒dI;SAC=IO=BD4=4a24=a2.