Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, BD = a. Hình chiếu vuông góc H của đỉnh S trên mặt phẳng đáy (ABCD) là trung điểm OD.

Chọn C

Ta có 600=SD,ABCD^=SD,HD^=SDH^

Trong tam giác vuông SHB, có

SH=BD4.tanSDH^=a34 và SD=HDcosSDH^=a2.

Trong tam giác vuông SHB, có SB=SH2+HB2=a32.

Xét tam giác SBD, ta có SB2+SD2=a2=BD2

Suy ra tam giác SBD vuông tại S

Vậy các đỉnh S, A, C cùng nhìn xuống BD dưới một góc vuông nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là O, bán kính R=12BD=a2