Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc (ABCD). Tìm đường vuông góc chung của hai đường thẳng SB và CD.

31/38

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông, \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Tìm đường vuông góc chung của hai đường thẳng \(SB\) và \(CD\).

Đường thẳng \(BC.\)

Đường thẳng \(BD.\)

Đường thẳng \(AD.\)

Đường thẳng \(AB.\)

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc (ABCD). Tìm đường vuông góc chung của hai đường thẳng SB và CD. (ảnh 1)

Vì \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot BC\) mà \(BC \bot AB\)\( \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot SB\).

Mặt khác \(BC \bot CD\) (do \(ABCD\) là hình vuông).

Do vậy, đường vuông góc chung của hai đường thẳng \(SB\) và \(CD\) là \(BC.\)