Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc (ABCD). Khẳng định nào sau đây là sai.

4/40

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông, $SA \bot \left( {ABCD} \right)$. Khẳng định nào sau đây là sai. $Mà $BD \subset \left( {SBD} \right)$ nê (ảnh 1)$

$\left( {SAC} \right) \bot \left( {ABCD} \right)$.

$\left( {SBC} \right) \bot \left( {SAB} \right)$.

$\left( {SAC} \right) \bot \left( {SBD} \right)$.

$\left( {SBC} \right) \bot \left( {SCD} \right)$.

Giải thích

$Mà $BD \subset \left( {SBD} \right)$ nê (ảnh 2)$

Vì $\left. \begin{array}{l}SA \bot \left( {ABCD} \right)\\SA \subset \left( {SAC} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow \left( {SAC} \right) \bot \left( {ABCD} \right)$.

Có $SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot BC$ mà $BC \bot BA \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right)$.

Lại có $BC \subset \left( {SBC} \right) \Rightarrow \left( {SBC} \right) \bot \left( {SAB} \right)$.

Có $AC \bot BD$ và $BD \bot SA$ nên $BD \bot \left( {SAC} \right)$.

Mà $BD \subset \left( {SBD} \right)$ nên $\left( {SBD} \right) \bot \left( {SAC} \right)$. Chọn D.