Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc (ABCD). Gọi M là hình chiếu của A trên SB. Khẳng định nào sau đây là đúng?

12/78

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\]là hình vuông, \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Gọi \(M\) là hình chiếu của \(A\) trên \(SB\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

\(AM \bot SD\).

\(AM \bot \left( {SCD} \right)\).

\(AM \bot CD\).

\(AM \bot \left( {SBC} \right)\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc (ABCD). Gọi M là hình chiếu của A trên SB. Khẳng định nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

Do \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \[ABCD\]là hình vuông nên \(\left\{ \begin{array}{l}SA \bot BC\\AB \bot BC\end{array} \right.\)\( \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right)\).

+) \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot \left( {SAB} \right)\\AM \subset \left( {SAB} \right)\end{array} \right. \Rightarrow AM \bot BC\)

+) \(\left\{ \begin{array}{l}AM \bot SB\\AM \bot BC\end{array} \right. \Rightarrow AM \bot \left( {SBC} \right)\).