Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc (ABCD). Gọi I,J lần lượt là trung điểm của AB,BC. Mệnh đề nào sau đây là sai?

8/50

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông, \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Gọi \(I,\,J\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\,BC\). Mệnh đề nào sau đây là sai?

\(BC \bot \left( {SAB} \right)\).

\(CD \bot \left( {SAD} \right)\).

\(IJ \bot \left( {SBD} \right)\).

\(BD \bot \left( {SAC} \right)\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc (ABCD). Gọi I,J lần lượt là trung điểm của AB,BC. Mệnh đề nào sau đây là sai? (ảnh 1)

+) \(\left. \begin{array}{l}BC \bot AB\\BC \bot SA\left( {SA \bot \left( {ABCD} \right)} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right)\). Suy ra đáp án A đúng.

+) \[\left. \begin{array}{l}CD \bot AD\\CD \bot SA\left( {SA \bot \left( {ABCD} \right)} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow CD \bot \left( {SAD} \right)\]. Suy ra đáp án B đúng.

+) \(\left. \begin{array}{l}BD \bot AC\\BD \bot SA\left( {SA \bot \left( {ABCD} \right)} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow BD \bot \left( {SAC} \right)\). Suy ra đáp án D đúng.