Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông

13/22

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông. Mặt bên $SAB$ là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi $H$ và $I$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $BC$. Khi đó:

$SH \bot (ABCD)$

ĐúngSai

$AD \bot (SAB)$

ĐúngSai

$\left( {(SAB),(SAD)} \right) = 90^\circ $

ĐúngSai

$(SHC) \bot (SDI)$

ĐúngSai

Giải thích

a) Đúng

b) Đúng

c) Sai

d) Đúng

$Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông (ảnh 1)$

Ta có $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{(SAB) \cap (ABCD) = AB}\\{(SAB) \bot (ABCD)}\\{SH \subset (SAB),SH \bot AB}\end{array} \Rightarrow SH \bot (ABCD)} \right.$.

Ta có $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{AD \bot AB(gt)}\\{AD \bot SH(SH \bot (ABCD)) \Rightarrow AD \bot (SAB),}\\{AB,SH \subset (SAB)}\end{array}} \right.$

mà $AD \subset (SAD) \Rightarrow (SAD) \bot (SAB)$.

Ta lại có: $\Delta BCH = \Delta CDI$ (c.g.c) $ \Rightarrow \widehat {{C_1}} = \widehat {{D_1}}$, mà D1^+I1^=90°⇒C1^+I^1=90°

$ \Rightarrow HC \bot DI$

Như vậy $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{DI \bot CH}\\{DI \bot SH(SH \bot (ABCD)) \Rightarrow DI \bot (SHC){\rm{, m\`a }}DI \subset (SDI)}\\{CH,SH \subset (SHC)}\end{array}} \right.$

$ \Rightarrow (SDI) \bot (SHC)$.

Đề kiểm tra Hai mặt phẳng vuông góc (có lời giải) - Đề 1

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông