Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có độ dài đường chéo bằng a căn bậc 2 2 và

Chọn đáp án C.

Gọi O là tâm đáy và K là hình chiếu vuông góc của O trên SC.

Do BD⊥ACBD⊥SA  nên BD⊥SAC⇒BD⊥SO.

Suy ra góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) là góc SOA^=α.

Ta có tanα=SAOA=2⇒SA=OA.2=a.

Do SC⊥BDSC⊥OK  nên SC⊥BK.

Suy ra góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) là BKO^.

Ta có tanBKO^=BOOK=BO12dA,SC=2BOSA.ACSA2+AC2=2.22.12+221.2=3.

Suy ra BKO^=60o.