Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng 4a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy. Tam giác SAB có diện tích bằng . Côsin của góc tạo bởi đường thẳng SD và m

Đáp án A

+) Gọi H là hình chiếu vuông góc của D trên mặt phẳng  SBC

⇒SD,SBC^=HSD^⇒cosSD,SBC^=cosHSD^=SHSD+) SSAB=12SA.AB=12SA.4a=8a263⇒SA=4a63+) VD.SBC=13DH.SSBC và VD.SBC=VS.BCD=13.SA.SBCD=13.4a63.12.4a.4a=32a369⇒13DH.SSBC=32a369⇒DH=32a363SSBC1

+) Từ BC⊥ABBC⊥SA⇒BC⊥SAB⇒BC⊥SB⇒SSBC=12BC.SB=12.4a.SB=2a.SB

+) SB2=SA2+AB2=4a632+16a2=80a23⇒SB=a803⇒SSBC=2a2803

Thế vào (1) ⇒DH=32a363.2a2803=4a105

+)SD2=SA2+AD2=4a632+16a2=80a23⇒SD=a803⇒SH2=SD2−HD2=80a23−4a1052=304a215⇒SH=a30415⇒cosSD;SBC^=SHSD=a30415a803=195