Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(\sqrt 2 a\), \(O = AC \cap BD,

23/50

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(\sqrt 2 a\), \(O = AC \cap BD, \)\(SO \bot \left( {ABCD} \right)\), tam giác \(SAC\) vuông cân tại \(S\). Khoảng cách từ điểm \(S\) đến mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng

\(a\).

\(a\sqrt 2 \).

\(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).

\(2a\).

Giải thích

Ta có \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\) nên \(d\left( {S,\left( {ABCD} \right)} \right) = SO\).

Vì tam giác \(SAC\) vuông cân tại \(S\) nên \(SO = \frac{{AC}}{2} = \frac{{\sqrt 2 a \cdot \sqrt 2 }}{2} = a\). Chọn A.