Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc phẳng nhị diện (S,BC,A) là

13/38

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông, cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc phẳng nhị diện \(\left[ {S,BC,A} \right]\) là

\(\widehat {SBA}\).

\[\widehat {SCA}\].

\(\widehat {ASC}\).

\(\widehat {ASB}\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc phẳng nhị diện (S,BC,A) là (ảnh 1)

Vì \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot BC\) mà \(BC \bot AB \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right)\)\( \Rightarrow BC \bot SB\).

Khi đó: \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {SBC} \right) \cap \left( {ABC} \right) = BC\\SB \bot BC\\AB \bot BC\end{array} \right. \Rightarrow \left[ {S,BC,A} \right] = \widehat {SBA}\).