Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc (ABCD). Phát biểu nào sau đây sai?

7/22

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông, cạnh bên $SA \bot \left( {ABCD} \right)$. Phát biểu nào sau đây sai?

$CD \bot \left( {SBC} \right).$

$SA \bot \left( {ABC} \right).$

$BC \bot \left( {SAB} \right).$

$BD \bot \left( {SAC} \right).$

Giải thích

Chọn A

$Chọn A Mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y (ảnh 1)$

Vì $SA \bot \left( {ABCD} \right)$ nên $SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow $ý B đúng.

Vì $SA \bot \left( {ABCD} \right)$ nên $SA \bot BC$

Vì \[ABCD\]là hình vuông nên $AB \bot BC$

Ta có $\left. \begin{array}{l}BC \bot SA\\BC \bot AB\end{array} \right\} \Rightarrow BC \bot \left( {SBC} \right).$ Vậy ý C đúng

Vì $SA \bot \left( {ABCD} \right)$ nên $SA \bot BD$

Vì \[ABCD\]là hình vuông nên $BD \bot AC$.

Ta có $\left. \begin{array}{l}BD \bot SA\\BD \bot AC\end{array} \right\} \Rightarrow BD \bot \left( {SAC} \right).$ Vậy ý D đúng.