Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Đường thẳng SA = a căn bậc hai 2 vuông góc với đáy (ABCD). Gọi M là trung điểm SC,

Chọn C

Mặt phẳng α song song với BD cắt SB, SD lần lượt tại E, F nên EF // BD

ΔSAC cân tại A, trung tuyến AM nên AM⊥SC

Ta có BD⊥ACBD⊥SA⇒BD⊥SAC⇒BD⊥SC

Do đó EF⊥SC (2)

Từ (1) và (2), suy ra SC⊥α⇒SC⊥AE (*)

Lại có BC⊥ABBC⊥SA⇒BC⊥SAB⇒BC⊥AE (**)

Từ (*) và (**), suy ra AE⊥SBC⇒AE⊥SB. Tương tự ta cũng có AF⊥SD.

Do đó SEA^=SMA^=SFA^=900 nên năm điểm S, A, E, M, F cùng thuộc mặt cầu tâm I là trung điểm của SA, bán kính R=SA2=a22.