15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Thông hiểu)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Tam giác SAB

12/15

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Tính khoảng cách d từ A đến (SCD).

d = 1

d = 2

d = 233

d = 217

Giải thích

Đáp án D

Gọi H là trung điểm AB, suy ra SH⊥AB ⇒ SH⊥(ABCD).

Gọi E là trung điểm CD; K là hình chiếu vuông góc của H trên SE.

Ta có: HE⊥CD, SH⊥CD ⇒ CD⊥(SHE) ⇒ CD⊥HK,

Mà HK⊥SE nên HK⊥(SCD)

Do AH // CD nên d(A;(SCD)) = d(H;(SCD)).