Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt

Chọn đáp án A.

Gọi H, K là trung điểm của AB, CD.

Do SAB⊥ABCD  nên SH là đường cao của hình chóp.

Ta có  HK⊥AB,HK⊥SH⇒HK⊥SAB1

Dựng HI⊥SK⇒HI⊥SCD2.

Từ (1) và (2) ta có góc hợp bởi hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là HK,HI=IHK^.

Ta có SH=a32;HK=a.

1HI2=1SH2+1HK2⇒HI=a32.a34a2+a2=217.

Vây cosIHK^=HIHK=217.