Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy (ABCD), góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng 60°.

Chọn A

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Khi đó ta có  là góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) nên SOA^=60°. Khi đó tan60°=SAAO⇒SA=AO⋅tan60°=22a⋅3=a62.

Ta có VS.AMNVS.ABC=SASA⋅SMSB⋅SNSC=14 và VS.ANDVS.ACD=SASA⋅SNSC⋅SDSD=12.

Do đó VS.ADMN=12 VS⋅ABCD⋅14+12=38⋅VS⋅ABCD=38⋅13⋅a62⋅a2=a3616.