Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc mp (ABCD), SA = a căn bậc hai 6. Gọi anpha là góc giữa SC và mp (ABCD).

9/31

Cho hình chóp S.ABCD có đáyABCD là hình vuông cạnh a, SA⊥(ABCD),SA=a6. Gọi α là góc giữa SC và mp (ABCD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?

α=300.

cosα=33.

α=450.

α=600.

Giải thích

Chọn D

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc mp (ABCD), SA = a căn bậc hai 6. Gọi anpha là góc giữa SC và mp (ABCD). (ảnh 1)

Vì SA⊥(ABCD) nên AC là hình chiếu vuông góc của SC lên (ABCD)

=> Góc giữa giữa SC và mp (ABCD) bằng góc SC và SA⇒α=SCA^.

Xét tam giác SAC vuông tại A có: tanα=SAAC=a6a2=3⇒α=600.