Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc (ABCD) và SA = a căn 3/3 (tham khảo hình bên dưới). Khoảng cách từ điểm A
39/51
Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA⊥ABCD và SA=a33 (tham khảo hình bên dưới). Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) là
a
a2
a22
a32
Giải thích
Đáp án đúng là: B
Kẻ AH⊥SD tại H.
Dễ thấy CD⊥AB, CD⊥SA⇒CD⊥SAD⇒AH⊥CD.
Mà AH⊥SD Þ AH⊥SCD.
Suy ra dA;SCD=AH.
Áp dụng hệ thức lượng trong ΔSAD có:
1AH2=1AD2+1SA2=1a2+1a332=4a⇒AH=a2.
Vậy dA;SCD=AH=a2.