Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc (ABCD), SA = a. Góc giữa hai vectơ SA và SC bằng bao nhiêu độ (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?
Giải thích
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 54,7
Ta có \(\left( {\overrightarrow {SA} ,\overrightarrow {SC} } \right) = \widehat {ASC}\).
Do ABCD là hình vuông cạnh a nên \(AC = a\sqrt 2 \).
Xét tam giác SAC vuông tại A, có \(\tan \widehat {ASC} = \frac{{AC}}{{SA}} = \frac{{a\sqrt 2 }}{a} = \sqrt 2 \Rightarrow \widehat {ASC} \approx 54,7^\circ \).