Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc

35/42

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa (SCD) và (ABCD) bằng 45^o. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của SC và SD. Thể tích của khối chóp S.AHK là.

a324

a312

a36

Giải thích

Chọn A Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc (ảnh 1)

Ta có: (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD⇒SA⊥ABCD

⇒SCD,ABCD=SDA^=450⇒SA=AD=aVS.ACD=13SA.SΔSCD=13a.a22=a36VS.AHKVS.ACD=SHSC.SKSD=14⇒VS.AHK=14VS.ACD=a324