Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = a căn bậc hai 2 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

31/39

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\)là hình vuông cạnh \(a\), cạnh bên \(SA\)vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = a\sqrt 2 .\) Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD.\)

\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}.\)

\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{4}.\)

\(V = {a^3}\sqrt 2 .\)

\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}.\)

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

\({V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}.SA.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}.a\sqrt 2 .{a^2} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\).