80 câu trắc nghiệm Khối đa diện nâng cao (P3)

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA

19/20

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của CD. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và SM bằng a34. Tính thể tích của khối chóp đã cho theo a.

a334

a332

a336

a3312

Giải thích

Chọn C


Gọi N là trung điểm của AB => BC // (SMN)

Suy ra d (BC, SM)=d (BC, (SMN))=d (B, (SMN))=d (A, (SMN)).

Dựng AH vuông góc với SN tại H

 

Lại có, trong tam giác vuông SAN: