Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA = a căn bậc hai 6 và vuông góc với đáy (ABCD).

Chọn B

Gọi O=AC∩BD, suy ra O là tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD.

Gọi I là trung điểm SC, suy ra IO∥SA⇒IO⊥ABCD.

Do đó IO là trục của hình vuông ABCD, suy ra IA = IB = IC = ID (1)        

Tam giác SAC vuông tại A có I là trung điểm cạnh huyền SC nên IS = IC = IA. (2)

Từ (1) và (2), ta có: R=IA=IB=IC=ID=IS=SC2=a2.

Vậy diện tích mặt cầu S=4πR2=8πa2 (đvdt).