Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng 2pi. Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SCD).

Đáp án B.

Gọi O là tâm của đáy, suy ra SO⊥ABCD.

Ta có dA,SCD=2dO;SCD.  

Gọi J là trung điểm CD, suy ra OJ⊥CD.

Gọi K là hình chiếu của O trên SJ, suy ra

Khi đó dO;SCD=OK=SO.OJSO2+OJ2=a730.

Vậy dA,SCD=2OK=2a730.