Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, biết SA vuông góc với đáy (ABCD) và SA = 2a. tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng AC và SB

Đáp án B

Dựng hình bình hành  ACBE⇒AC//BE

⇒h=dAC,SB=dAC,SBE=dA,SBE=AH

(Với I là hình chiếu vuông góc của A trên EB và H là hình chiếu vuông góc của A trên SI  như hình vẽ).

Ta có ABE là tam giác vuông cân tại A⇒AI=EB2=a22

Khi đó: 1AH2=1AI2+1SA2=2a2+14a2=94a2⇒h=AH=2a3