Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 10)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a

27/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Cạnh SA=a2 và vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) bằng

a22.

a63.

a3.

a

Giải thích

Đáp án D

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a (ảnh 1)

Gọi O=AC∩BD, kẻ AH⊥SO⇒dA;SBD=AH=d. 

Cạnh OA=AB2=a2⇒1d2=1SA2+1OA2=12a2+12a2⇒d=a.