Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, O là tâm đáy. Hình chiếu vuông góc của S xuống (ABCD) là trung điểm H của OA

Đáp án đúng là: D

Gọi I∈CD sao cho HI//AD.

Ta có: HIAD=CHCA=34⇒HI=34AD=3a2; 

HD=DO2+HO2=DO2+DO24=DO52.

Mà DO=DB2=AB2+AD22=22a2=a2.

Suy ra HD=a2⋅52=a102⇒SH=HD.tan60°=30a2.

Vì HI//AD mà AD⊥CD nên HI⊥CD.

Hơn nữa SH⊥CD (do SH⊥ABCD) nên ta có CD⊥SHI.

Suy ra CD⊥SI.

Từ đó dễ dàng thấy được góc giữa mpSCD và mpABCD là SIH^.

Do đó tanα=tanSIH^=SHHI=303∈1;2.