Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) (Đề 11)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông

10/25

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc đáy. Mệnh đề nào sau đây sai?

BD ^ (SAC);

AC ^ (SBD);

CD ^ (SAD);

BC ^ (SAB).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông  (ảnh 1)

+) BC⊥ABBC⊥SA⇒BC⊥(SAB) (Phương án D đúng)

+) BD⊥ACBD⊥SA⇒BD⊥(SAC) (Phương án A đúng)

+) DC⊥ADDC⊥SA⇒DC⊥(SAD) (Phương án C đúng)

+) Xét phương án B, giả sử AC ^ (SBD) thì suy ra AC ^ SO (Với O là giao của AC và BD) (1)

Mà SA vuông góc với đáy nên SA vuông góc với AC (2)

Từ (1) và (2) suy ra giả thuyết AC ^ (SBD) là điều vô lý.