Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi và SA vuông góc mặt phẳng (ABCD). Biết SA = 3, AC = 4, BD = 5. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng.

11/22

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi và \(SA\) vuông góc mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Biết \(SA = 3\), \(AC = 4\), \(BD = 5\). Thể tích khối chóp \(S.ABCD\) bằng

\(10\).

\(30\).

\(60\).

\(20\).

Giải thích

Chọn A

Diện tích đáy \(ABCD\) là \({S_{ABCD}} = \frac{1}{2}.AC.BD = \frac{1}{2}.4.5 = 10\) (đvdt).

Thể tích khối chóp \(S.ABCD\) là \({V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}.SA.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}.3.10 = 10\) (đvtt).