38 câu Dạng 1: Góc giữa hai mặt phẳng có đáp án

Cho hình chóp S.ABCD  có đáy ABCD  là hình thoi tâm O. Biết SO vuông góc mp ABCD, SO = a căn bậc hai 3

34/38

Cho hình chóp S.ABCD  có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết SO⊥ABCD,SO=a3 và đường tròn nội tiếp ABCD có bán kính bằng a. Tính góc hợp bởi mỗi mặt bên với đáy.

30o

45o

60o

75o

Giải thích

Chọn C

Cho hình chóp S.ABCD  có đáy ABCD  là hình thoi tâm O. Biết SO vuông góc mp ABCD, SO = a căn bậc hai 3  (ảnh 1)

Ta có SO⊥(ABCD) và OM, ON, OP, OQ lần lượt vuông góc với AB, BC, CD, DA

Theo định lí ba đường vuông góc ta có SM⊥AB,SN⊥BC,SP⊥CD,SQ⊥DA

Từ đó suy ra SMO^=SNO^=SPO^=SQO^

Xét tam giác SMO vuông tại O ta có tanSMO^=3⇒SMO^=600

Vậy mỗi mặt bên hợp với đáy các góc bằng nhau và bằng 60o